Проблем на индукцията, проблем за обосноваване на индуктивната извода от наблюдаваното към незабелязаното. Класическата формулировка е дадена от шотландския философ Дейвид Хюм (1711–76), който отбелязва, че всички подобни изводи се основават пряко или косвено на рационално необоснованата предпоставка, че бъдещето ще прилича на миналото. Има два основни варианта на проблема; първият апелира за еднаквостта, наблюдавана в природата, докато вторият разчита на понятието причина и следствие или „необходима връзка“.
Ако човек беше попитан защо вярва, че Слънцето ще изгрее утре, той може да каже нещо като следното: в миналото Земята се завърташе по оста си на всеки 24 часа (повече или по-малко) и има еднаквост в природата което гарантира, че подобни събития винаги се случват по един и същи начин. Но как човек знае, че природата е еднаква в този смисъл? Може да се отговори, че в миналото природата винаги е проявявала подобна униформа и затова ще продължи да го прави и в бъдеще. Но това заключение е оправдано само ако се приеме, че бъдещето трябва да прилича на миналото. Как е оправдано самото това предположение? Може да се каже, че в миналото бъдещето винаги се оказваше като напомняне на миналото и така в бъдеще бъдещето отново ще се оприличи на миналото. Това заключение обаче е кръгово - то успява само като мълчаливо предположим онова, което възнамерява да докаже - а именно, че бъдещето ще прилича на миналото. Следователно вярата, че утре Слънцето ще изгрее, е рационално необоснована.
Ако човек беше попитан защо вярва, че ще почувства топлина, когато се приближи до огън, той би казал, че огънят причинява топлина или че топлината е ефект на огъня - между тях има "необходима връзка", която винаги, когато първият възниква, вторият също трябва да възникне Но каква е тази необходима връзка? Наблюдава ли се, когато човек види огъня или усеща топлината? Ако не, какви доказателства има някой, че съществува? Според Хюм всичко, което някога сме наблюдавали, е "постоянната връзка" между огъня и случаи на топлина: в миналото първата винаги е била придружена от втората. Подобни наблюдения обаче не показват, че в бъдеще случаите на пожар ще бъдат придружени от топлина; да се каже, че те биха били да приемат, че бъдещето трябва да прилича на миналото, което не може да бъде рационално установено. Следователно вярата, че човек ще усети топлина, когато се приближи до огъня, е рационално неоправдана.
Важно е да се отбележи, че Хюм не отрича, че той или някой друг е формирал убеждения на основата на индукция; той отрече само, че хората имат някаква причина да държат на такива вярвания (следователно също никой не може да знае, че някое такова вярване е вярно). Философите са отговорили на проблема с индукцията по различни начини, въпреки че никой не е получил широко приемане.
