Последната теорема на Фермат

Последната теорема на Ферма, наричана още голяма теорема на Ферма, твърдението, че няма естествени числа (1, 2, 3,

) x, y и z такива, че x ⁿ + y ⁿ = z ⁿ, в което n е естествено число, по-голямо от 2. Например, ако n = 3, последната теорема на Фермат гласи, че няма естествени числа x, y и z съществуват такива, че x ³ + y ³ = z ³(т.е. сумата от две кубчета не е куб). През 1637 г. френският математик Пиер дьо Фермат пише в своето копие на Аритметика от Диофант Александрийски (ок. 250 се), „Невъзможно е кубът да е сума от два кубика, а четвъртата сила да е сбор от две четвърти сили или изобщо за всяко число, което е мощност, по-голяма от втората, е сумата от две подобни сили. Открих наистина забележително доказателство [на тази теорема], но това поле е твърде малко, за да го съдържа. " От векове математиците бяха поразени от това твърдение, тъй като никой не можеше да докаже или опровергае последната теорема на Фермат. Доказателства за много специфични стойности на n обаче бяха разработени. Например, самият Фермат направи доказателство за друга теорема, която ефективно решава случая за n = 4, а до 1993 г. с помощта на компютри е потвърдено за всички прости числа n <4 000 000. По това време математиците са открили, че доказването на специален случай на резултат от алгебраичната теория на геометрията и числата, известна като хипотезата Шимура-Танияма-Вайл, би било еквивалентно на доказването на последната теорема на Фермат. Английският математик Андрю Уилс (който се интересуваше от теоремата от 10-годишна възраст) представи доказателство за предположението Шимура-Танияма-Вайл през 1993 г. В това доказателство обаче бе открита грешка, но с помощта на предишния му студентът Ричард Тейлър, Уилс най-накрая измисли доказателство за последната теорема на Фермат, която беше публикувана през 1995 г. в списанието Annals of Mathematics. Тези векове са минали без доказателство са накарали много математици да подозират, че Фермат е сбъркал, мислейки, че всъщност има доказателство.