Епърсън срещу щата Арканзас, делото, в което Върховният съд на САЩ на 12 ноември 1968 г. постанови (9–0), че законът на Арканзас, който забранява преподаването на еволюцията в публичните училища, нарушава клаузата за установяване на Първата поправка, която като цяло забранява правителството от установяване, издигане или предоставяне на благосклонност към която и да е една религия.
Три години след съдебното следствие от 1925 г. - в който учителят беше признат за виновен в нарушаването на закон в Тенеси, който забранява инструкциите за еволюция в държавните училища на тази държава - Арканзас прие устав, който го направи незаконен за учители в държавни училища или университети „Да преподава теория или доктрина, че човечеството се е издигнало или слизало от по-нисък ред животни“ или „да приема или използва
учебник, който учи “такава теория. Тези, които са нарушили устава, могат да бъдат обвинени в нарушение и да бъдат уволнени. До 1965 г. учебниците по наука, използвани в училищната система на Литъл Рок, Арканзас, не съдържат раздел за еволюцията. За учебната 1965–66 г. обаче училищните администратори приеха учебник, включващ информация за теорията. Сюзън Епърсън, учител по биология, беше изправена пред задачата да преподава от новия учебник. Страхувайки се, че тя може да бъде уволнена, Епърсън поиска декларация, че статутът на Арканзас е невалиден. Освен това тя се стреми да се възползва от държавните и училищните служители да не я уволняват за нарушаване на устава.
Съдът на канцеларията в Арканзас постанови, че уставът нарушава Четиринадетата поправка, която гарантира свободата на словото и мисълта на Първата поправка от държавната намеса. Върховният съд в Арканзас обаче отмени решението, като прие, че е в правомощията на държавата да определя учебната програма на държавните училища. Този съд не успя да разгледа останалите конституционни въпроси.
Случаят е спорен пред Върховния съд на САЩ на 16 октомври 1968 г. В своя анализ съдът стига до заключението, че уставът има за цел да попречи на учителите в държавните училища да представят еволюцията, защото противоречи на убеждението на определена религиозна група - тази, която смята, че Библейската книга за Битие трябва да бъде единственият източник на информация за произхода на човечеството. Въз основа на тази констатация съдът прие, че законът е неконституционен, тъй като правителството „трябва да бъде неутрално по въпросите на религиозната теория, учение и практика“ и трябва да бъде неутрално между религиите и между религията и нерелигията. В допълнение, правителството не трябва да „помага, насърчава или насърчава една религия или религиозна теория срещу друга.“ По този начин съдът реши, че статутът на Арканзас нарушава клаузата за установяване на Първата поправка, която беше защитена на държавно ниво от Четиринадетата поправка. Решението на Върховния съд в Арканзас беше отменено.
