Хипотезата на Голдбах, в теорията на числата, твърдението (тук е посочено в съвременните термини), че всяко четно число, което е по-голямо от 2, е равно на сбора от две прости числа. Руският математик Кристиан Голдбах пръв предложи това предположение в писмо до швейцарския математик Леонхард Ойлер през 1742 г. По-точно Голдбах твърди, че „всяко число, по-голямо от 2, е съвкупност от три прости числа“. (В деня на Голдбах конвенцията трябваше да счита 1 за първо число, така че неговото изявление е еквивалентно на съвременната версия, в която конвенцията е да не се включва 1 сред основните числа.)
Хипотезата на Голдбах е публикувана в английския математик на Едуард Варинг „Meditationes algebraicae“ (1770 г.), който също съдържаше проблема на Уоринг и това, което по-късно беше известно като теорема на Виноградов. Последното, в което се посочва, че всяко достатъчно голямо нечетно цяло число може да се изрази като сумата от три прайса, е доказано през 1937 г. от руския математик Иван Матвеевич Виноградов. По-нататъшен напредък в хипотезата на Голдбах се наблюдава през 1973 г., когато китайският математик Чен Дзин Рун доказва, че всяко достатъчно голямо четно число е сумата от просто и число с най-много два основни фактора.
