Теория на хаоса, в механиката и математиката, изследването на очевидно случайно или непредсказуемо поведение в системи, управлявани от детерминирани закони. По-точен термин, детерминиран хаос, предполага парадокс, тъй като той свързва две понятия, които са познати и обикновено се считат за несъвместими. Първият е случайността или непредсказуемостта, както в траекторията на молекулата в газ или при избора на глас на конкретен индивид от населението. В конвенционалните анализи случайността се счита за по-очевидна, отколкото реална, произтичаща от незнание за многото причини в работата. С други думи, обикновено се смяташе, че светът е непредсказуем, защото е сложен. Второто понятие е това на детерминистичното движение, като махалото или планетата, което е било прието от времето на Исак Нютон като пример за успех на науката в представянето на предсказуемо, което е първоначално сложно.
принципи на физическата наука: Хаос
Много системи могат да бъдат описани по отношение на малък брой параметри и да се държат по силно предвидим начин. Това не беше ли така,
През последните десетилетия обаче се изследва разнообразие от системи, които се държат непредвидимо, въпреки привидната им простота и факта, че участващите сили се управляват от добре разбрани физически закони. Общият елемент в тези системи е много висока степен на чувствителност към първоначалните условия и към начина, по който те се движат. Например, метеорологът Едуард Лоренц откри, че прост модел на топлинна конвекция притежава присъща непредсказуемост, обстоятелство, което той нарича "ефект на пеперуда", което предполага, че самото размахване на крилото на пеперуда може да промени времето. По-домашен пример е пинболът: движенията на топката са точно управлявани от законите на гравитационното търкаляне и еластичните сблъсъци - и двете напълно разбрани - но крайният резултат е непредсказуем.
В класическата механика поведението на динамичната система може да се опише геометрично като движение по „атрактор“. Математиката на класическата механика ефективно разпознава три типа атрактор: единични точки (характеризиращи стационарни състояния), затворени контури (периодични цикли) и тори (комбинации от няколко цикъла). През 60-те години на миналия век американският математик Стивън Смайл е открит нов клас „странни атрактори”. При странните атрактори динамиката е хаотична. По-късно беше установено, че странните атрактори имат подробна структура на всички мащаби на увеличение; пряк резултат от това разпознаване беше разработването на концепцията за фрактала (клас от сложни геометрични фигури, които обикновено проявяват свойството на самоподобност), което доведе на свой ред до забележителни развития в компютърната графика.
Приложенията на математиката на хаоса са много разнообразни, включително изследване на турбулентния поток на флуиди, нередности в сърдечния ритъм, динамиката на населението, химичните реакции, физиката на плазмата и движението на групи и групи от звезди.
