Основен наука

Геометрия на теоремата на Сева

Геометрия на теоремата на Сева
Геометрия на теоремата на Сева

Видео: ГЕОМЕТРИЯ С НУЛЯ. УРОК-5. ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 2024, Юни

Видео: ГЕОМЕТРИЯ С НУЛЯ. УРОК-5. ПРОИЗВОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК 2024, Юни
Anonim

Теорема на Цева в геометрията, теорема относно върховете и страните на триъгълник. По-специално, теоремата твърди, че за даден триъгълник ABC и точки L, M и N, които лежат на страните AB, BC и CA, съответно, е необходимо и достатъчно условие за трите линии от върха до точка, противоположна (AM, BN, CL) за пресичане в обща точка (бъде едновременно) е, че следната връзка има между линиите, образувани на триъгълника: BM ∙ CN ∙ AL = MC ∙ NA ∙ LB.

Въпреки че теоремата е приписана на италианския математик Джовани Чева, който публикува доказателствата си в De Lineis Rectis (1678; „На прави линии“), тя е доказана по-рано от Юсуф ал Мустамин, цар (1081–85) от Сарагоса (вж. Династия Худид). Теоремата е доста подобна на (технически, двойствена на) геометрична теорема, доказана от Менелай Александрийски през І в. Пр. Н. Е.