оптика

Оптика и теория на информацията

Общи наблюдения

Нова ера в оптиката започва в началото на 50-те години след въздействието на някои отрасли на електротехниката - най-вече теорията за комуникацията и информацията. Този тласък е подкрепен от развитието на лазера през 60-те години.

Първоначалната връзка между оптиката и теорията на комуникацията дойде поради многобройните аналогии между двата предмета и поради сходните математически техники, използвани за официално описание на поведението на електрическите вериги и оптичните системи. Тема, която предизвиква значително безпокойство, тъй като изобретяването на обектива като устройство за оптично изображение винаги е било описанието на оптичната система, която формира изображението; информация за обекта се препредава и се представя като изображение. Ясно е, че оптичната система може да се счита за комуникационен канал и може да бъде анализирана като такава. Съществува линейна връзка (т.е. пряка пропорционалност) между разпределението на интензитета в равнината на изображението и съществуващото в обекта, когато обектът е осветен с непоследователна светлина (например слънчева светлина или светлина от голям топлинен източник). Следователно линейната теория, разработена за описанието на електронните системи, може да бъде приложена към оптични системи за формиране на изображения. Например, електронната верига може да се характеризира със своя импулсен отговор - тоест изходът за кратък импулсен вход на ток или напрежение. Аналогично, оптична система може да се характеризира с импулсен отговор, който за непоследователна система за изображения е разпределението на интензитета в изображението на точков източник на светлина; оптичният импулс е пространствен, а не временен импулс - в противен случай концепцията е същата. След като е известна подходящата функция на импулсен отговор, изходът на тази система за всяко разпределение на интензитета на обекта може да бъде определен чрез линейна суперпозиция на импулсни реакции, подходящо претеглена от стойността на интензитета във всяка точка на обекта. При непрекъснато разпределение на интензитета на обекта тази сума става неразделна част. Въпреки че този пример е даден по отношение на система за оптично изображение, което със сигурност е най-честото използване на оптични елементи, концепцията може да се използва независимо от това дали приемната равнина е равнина на изображението или не. Следователно, например, импулсният отговор може да бъде определен за оптична система, която е умишлено дефокусирана или за системи, използвани за показване на дифракционни модели на Френел или Фраунхофер. (Дифракцията на Фраунхофер възниква, когато светлинният източник на светлина и дифракционните модели са ефективно на безкрайни разстояния от дифракционната система, а дифракцията на Френел възниква, когато едно или и двете разстояния са крайни.)

Временна честотна характеристика

Фундаментално свързан, но различен метод за описание на работата на електронна схема е чрез нейната времева честотна характеристика. Графикът е направен от отговора за поредица от входни сигнали с различни честоти. Отговорът се измерва като съотношението на амплитудата на сигнала, получен от системата, към този вложен. Ако няма загуба в системата, честотната характеристика е единица (една) за тази честота; ако определена честота не успее да премине през системата, тогава отговорът е нулев. Отново, аналогично оптичната система може също да бъде описана чрез определяне на пространствена честотна характеристика. Тогава обектът, който трябва да бъде изобразен от оптичната система, се състои от пространствено разпределение на интензитета на една пространствена честота - обект, чийто интензитет варира като (1 + a cos ωx), в който x е пространствената координата, a е константа, наречена контраст и ω е променлива, която определя физическото разстояние на пиковете в разпределението на интензитета. Изображението се записва за фиксирана стойност на a и ω и контраста в измереното изображение. Отношението на този контраст към a е реакцията за тази конкретна пространствена честота, дефинирана от ω. Сега, ако ω се променя и измерването се повтаря, тогава се получава честотна характеристика.

Нелинейни оптични системи

Аналогиите, описани по-горе, отиват още повече. Много оптични системи са нелинейни, също както много електронни системи са нелинейни. Фотографският филм е нелинеен оптичен елемент, при който равните стъпки на светлинната енергия, достигащи до филма, не винаги произвеждат равни стъпки на плътността върху филма.

При формирането на образа възниква различен тип нелинейност. Когато се изобразява обект като две звезди, полученото разпределение на интензитета в изображението се определя, като първо се намира разпределението на интензитета, образувано от всяка звезда. След това тези разпределения трябва да бъдат добавени заедно в региони, където се припокриват, за да се получи окончателното разпределение на интензитета, което е изображението. Този пример е типичен за непоследователна система за изображения - т.е. светлината, излъчвана от двете звезди, е напълно некорелирана. Това се случва, защото няма фиксирана фазова връзка между светлината, излъчвана от двете звезди през който и да е краен времеви интервал.

Подобна нелинейност възниква в обекти, осветени от светлина от Слънцето или друг топлинен източник на светлина. Това осветление, когато няма фиксирана връзка между фазата на светлината в която и да е двойка точки в падащия лъч, се казва, че е непоследователна осветеност. Ако осветяването на обекта обаче е кохерентно, тогава има фиксирана връзка между фазата на светлината във всички двойки точки в падащия лъч. За да се определи получената интензивност на изображението при това условие за обект от две точки, се изисква амплитудата и фазата на светлината в изображението на всяка точка. След това получената амплитуда и фаза се намират чрез сумиране в области на припокриване. Квадратът на получената амплитуда е разпределението на интензитета в изображението. Такава система е нелинейна. Математиката на нелинейните системи е разработена като клон на теорията на комуникацията, но много от резултатите могат да бъдат използвани за описание на нелинейни оптични системи.

Това ново описание на оптичните системи беше изключително важно за, но не само за сметка, на възобновяването на оптичните изследвания и разработки. Този нов подход доведе до разработването на цели нови клонове на изследване, включително оптична обработка и холография (виж по-долу Оптична обработка и холография). Той също имаше ефект, заедно с развитието на цифрови компютри, върху концепциите и универсалността на дизайна и тестването на обектива. И накрая, изобретението на лазера, устройство, което произвежда кохерентно излъчване, и разработването и прилагането на теорията за частично кохерентната светлина даде допълнителния тласък, необходим за промяна на традиционната оптика в коренно нов и вълнуващ предмет.

Образуване на изображение

Импулсен отговор

Оптична система, която използва непоследователно осветяване на обекта, обикновено може да се разглежда като линейна интензивна система. Системата е линейна, ако добавянето на входове произвежда добавяне на съответните изходи. За улеснение на анализа системите често се считат за неподвижни (или инвариантни). Това свойство предполага, че ако местоположението на входа се промени, тогава единственият ефект е промяна на местоположението на изхода, но не и действителното му разпределение. С тези понятия е необходимо само да се намери израз за образа на точков вход, за да се разработи теория за формирането на изображението. Разпределението на интензитета в образа на точков обект може да бъде определено чрез решаване на уравнението, свързано с дифракцията на светлината, докато тя се разпространява от точковия обект към лещата, през лещата и накрая до равнината на изображението. Резултатът от този процес е, че интензитетът на изображението е интензитетът в дифракционния модел на Фраунхофер на функцията на блендата на обектива (тоест квадратът на преобразуването на Фурие на функцията на блендата на обектива; преобразуването на Фурие е интегрално уравнение, включващо периодични компоненти), Това разпределение на интензитета е интензивният импулсен отговор (понякога наричан функция на разпръскване на точката) на оптичната система и напълно характеризира тази оптична система.

С познаването на импулсния отговор може да се изчисли изображението на известно разпределение на интензитета на обекта. Ако обектът се състои от две точки, тогава в равнината на изображението в точките на изображението трябва да бъде разположена функцията за реагиране на импулс на интензитет и след това да се направи сума от тези разпределения на интензитета. Сумата е крайната интензивност на изображението. Ако двете точки са по-близо една от половината на ширината на импулсния отговор, те няма да бъдат разрешени. За обект, състоящ се от масив от изолирани точки, се следва подобна процедура - всеки импулсен отговор, разбира се, се умножава по константа, равна на стойността на интензитета на съответния точков обект. Обикновено един обект ще се състои от непрекъснато разпределение на интензивността и вместо проста сума - интегрални резултати на конволюцията.

Трансферна функция

Концепцията за трансферната функция на оптична система може да се подходи по няколко начина. Формално и по същество това е преобразуването на Фурие на импулсния отговор на интензитета. Тъй като импулсният отговор е свързан с функцията на блендата на обектива, такава е и функцията за предаване. По-специално, функцията за прехвърляне може да бъде получена от познаване на функцията на блендата, като се вземе функцията и се очертаят получените припокриващи се области, тъй като функцията на блендата се плъзга върху себе си (т.е. автокорелацията на функцията на блендата).

Концептуално, обаче, функцията за прехвърляне се разбира най-добре, като разпределението на интензивността на обекта се счита за линейна сума от косинусни функции на формата (1 + a cos 2πμx), в която a е амплитудата на всеки компонент на пространствена честота μ. Изображението на разпределение на интензивността на косинус е косинус със същата честота; само контрастът и фазата на косинуса могат да бъдат засегнати от линейна система. Изображението на горното разпределение на интензитета на обекта може да бъде представено чрез [1 + b cos (2πμx + ϕ)], в което b е амплитудата на изходния косинус с честота μ и ϕ е изместване на фазата. Предавателната функция, τ (μ), за тази честота се дава от съотношението на амплитудите:

Ако μ сега е различна, пространствената честотна характеристика на системата се измерва чрез определяне на τ (μ) за различните стойности на μ. Трябва да се отбележи, че τ (μ) е като цяло сложен (съдържа термин с квадратен корен от − 1).

Предавателната функция, подобно на импулсния отговор, напълно характеризира оптичната система. За да се използва функцията за прехвърляне, за да се определи изображението на даден обект, е необходимо обектът да бъде разложен на серия от периодични компоненти, наречени негов пространствен честотен спектър. След това всеки термин от тази серия трябва да бъде умножен по подходящата стойност на функцията за прехвърляне, за да се определят отделните компоненти на серията, която е пространственият честотен спектър на изображението - трансформация на тази серия ще даде интензивност на изображението. По този начин, всички компоненти в обектния спектър, които имат честота, за която τ (μ) е нула, ще бъдат елиминирани от изображението.

Частично кохерентна светлина

Развитие и примери за теорията

Образуването на изображението е засегнато по-горе с непоследователно осветяване на обекта, което води до изображение, образувано чрез добавяне на интензитет. От друга страна, изследването на дифракцията и интерференцията изисква кохерентно осветяване на дифракционния обект, като полученото дифракционно оптично поле се определя чрез добавяне на сложни амплитуди на вълновите смущения. По този начин съществуват два различни механизма за добавяне на светлинни лъчи, в зависимост от това дали лъчите са кохерентни или несъгласувани един спрямо друг. За съжаление, това не е цялата история; не е достатъчно да се разглеждат само двете ситуации на строго съгласувана и строго непоследователна светлина. Всъщност строго несъгласуваните полета се получават само приблизително на практика. Освен това не може да се пренебрегне възможността за междинни състояния на съгласуваност; необходимо е да се опише резултатът от смесването на непоследователна светлина с кохерентна светлина. Трябваше да се отговори на въпроса Колко съгласуван е лъч светлина? (или еквивалентната, Колко непоследователна е светлинен лъч?), че теорията за частичната съгласуваност е разработена. Марсел Verdet, френски физик, реализиран в 19-ти век, че дори на слънчева светлина не е напълно непоследователен и два обекта, разделени от разстояние в продължение на около ¹ / ₂₀ мм ще произведе ефектите на интерференцията. Окото, работещо без помощ на слънчева светлина, не разрешава това разстояние на разделяне и следователно може да се счита, че получава непоследователно поле. Двама физици, Арман Физео във Франция и Алберт Микелсън в Съединените щати, също бяха наясно, че оптичното поле, произведено от звезда, не е напълно непоследователно и следователно те бяха в състояние да проектират интерферометри за измерване на диаметъра на звездите от измерване на частична съгласуваност на звездната светлина. Тези ранни работници обаче не мислеха по отношение на частично съгласувана светлина, но извличаха своите резултати чрез интеграция над източника. В другата крайност, изходът от лазер може да създаде силно съгласувано поле.

Концепциите за частично кохерентна светлина могат да бъдат разбрани най-добре с помощта на някои прости експерименти. Кръгъл равномерен далечен източник произвежда осветление отпред на непрозрачен екран, съдържащ две малки кръгли отвори, разделянето на които може да бъде разнообразно. Зад този екран се намира леща и се получава разпределението на интензитета в нейната фокусна равнина. При отворена самостоятелна или отвора, наблюдаваното разпределение на интензитета е такова, че лесно се свързва с дифракционния модел на блендата и по този начин може да се заключи, че полето е кохерентно спрямо размерите на отвора. Когато двата отвора се отворят заедно и са на най-близкото им разделяне, се наблюдават интерференции на два лъча, които се образуват от разделянето на фронта на падащата вълна от двете отвори. Тъй като разделянето на отворите се увеличава, наблюдаваните гранични смущения отслабват и накрая изчезват, само за да се появят отново слабо, тъй като разделянето допълнително се увеличава. С увеличаването на разделянето на отворите тези резултати показват, че (1) разстоянието на ресни намалява; (2) интензитетите на граничните минимуми никога не са нулеви; (3) относителната интензивност на максимумите над минимумите постоянно намалява; (4) абсолютната стойност на интензитета на максимумите намалява и тази на минимумите се увеличава; (5) в крайна сметка ресни изчезват, в този момент получената интензивност е само два пъти по-голяма от интензивността, наблюдавана само с един отвор (по същество непоследователно допълнение); (6) ръбовете се появяват отново с по-нататъшно увеличаване на отделянето на блендата, но ресни съдържат централен минимум, а не централен максимум.

Ако интензитетите на двата отвора са равни, тогава резултатите (1) до (5) могат да бъдат обобщени чрез определяне на величина по отношение на максималната интензивност (I _max) и минималната интензивност (I _min), наречена видимост (V) на границите - т.е. V = (I _max - I _min) / (I _max + I _min). Максималната стойност на видимостта е единство, за което светлината, преминаваща през едната бленда, е кохерентна по отношение на светлината, преминаваща през другата бленда; когато видимостта е нула, светлината, преминаваща през едната бленда, е несъгласувана по отношение на светлината, преминаваща през другата бленда. За междинните стойности на V се казва, че светлината е частично кохерентна. Видимостта не е напълно задоволително описание, тъй като по дефиниция е положително количество и следователно не може да включва описание на точка (6) по-горе. Освен това, чрез свързан експеримент може да се покаже, че видимостта на границите може да бъде променяна чрез добавяне на допълнителен оптичен път между двата интерфериращи лъча.

Функцията на взаимна съгласуваност

Ключовата функция в теорията за частично кохерентната светлина е функцията за взаимна кохерентност Γ _{1 2} (τ) = Γ (x ₁, x ₂, τ), сложна величина, която е средно времевата стойност на напречната корелационна функция на светлина в двете точки на отвора х ₁ и х ₂ с времево закъснение τ (свързано с разлика в пътя към точката на наблюдение на границата на интерференцията). Функцията може да се нормализира (т.е. нейната абсолютна стойност е равна на единство при τ = 0 и x ₁ = x ₂), като се раздели на квадратния корен на произведението на интензитетите в точки x ₁ и x _{2, за} да се получи комплексът степен на съгласуваност, следователно

Модулът на γ _{1 2} (τ) има максимална стойност на единство и минимална стойност нула. Видимостта, дефинирана по-рано, е идентична с модула на сложната степен на кохерентност, ако I (x ₁) = I (x ₂).

Често оптичното поле може да се счита за квазимонохроматично (приблизително монохроматично) и тогава закъснението във времето може да бъде зададено равно на нула в горния израз, като по този начин се определя функцията на взаимния интензитет. Често е удобно да се опише оптично поле от гледна точка на неговата пространствена и времева съгласуваност чрез изкуствено разделяне на пространствено-времевите части на кохерентната функция. Временните ефекти на кохерентност възникват от крайната спектрална ширина на източника на излъчване; време на кохерентност Δt може да бъде определено като 1 / Δν, в което Δν е честотната честотна лента. Свързана дължина на кохерентност Δl също може да бъде определена като c / Δν = λ ² / Δλ ², в която c е скоростта на светлината, λ е дължината на вълната и Δλ широчината на дължината на вълната. При условие, че разликите в пътя в гредите, които трябва да се добавят, са по-малки от тази характерна дължина, гредите ще се намесват.

Терминът пространствена кохерентност се използва за описание на частична съгласуваност, произтичаща от крайния размер на несъгласуван източник. Следователно, за положението на оборудване за добавяне на две лъчи, интервалът на кохерентност се определя като разделяне на две точки, така че абсолютната стойност | γ _{1 2} (0) | е някаква предварителна стойност, обикновено нула.

Функцията за взаимна съгласуваност е наблюдавано количество, което може да бъде свързано с интензивността на полето. Частично кохерентното поле може да бъде разпространено чрез използване на взаимната кохерентна функция по подобен начин на решаването на дифракционните задачи чрез разпространение на сложната амплитуда. Ефектите на частично кохерентните полета очевидно имат значение при описанието на нормално кохерентни явления, като дифракция и интерференция, но също така и в анализа на нормално несъгласувани явления, като например образуване на изображение. Прави впечатление, че образуването на изображение в кохерентна светлина не е линейно по интензитет, а е линейно в сложната амплитуда на полето, а в частично кохерентната светлина процесът е линеен във взаимната кохерентност.

Оптична обработка

Кохерентни оптични системи

Оптичната обработка, обработката на информация, обработката на сигнали и разпознаването на шаблони са всички имена, които се отнасят до процеса на филтриране на пространствената честота в кохерентна система за изображения - по-специално метод, при който моделът на дифракция на Фраунхофер (еквивалентно на пространствения честотен спектър или преобразуването на Фурие) на даден вход се произвежда оптично и след това се използва за промяна на информационното съдържание на оптичното изображение на този вход по предварително определен начин.

Идеята за използване на кохерентни оптични системи, за да се позволи манипулирането на информационното съдържание на изображението, не е съвсем нова. Основните идеи по същество са включени в теорията за зрението на Abbe в микроскоп, публикуван за първи път през 1873 г.; последващите илюстративни експерименти на тази теория, по-специално от Алберт Б. Портър през 1906 г., със сигурност са прости примери за оптична обработка.

Идеите на Абе могат да бъдат интерпретирани като осъзнаване, че образуването на изображение в микроскоп е по-правилно описано като съгласуван процес на формиране на изображение, отколкото като по-познатия непоследователен процес. По този начин кохерентната светлина, осветяваща обекта на сцената на микроскопа, би се дифракционирала от този обект. За да образува изображение, тази дифракционна светлина трябва да бъде събрана от обективния обектив на микроскопа, а естеството на изображението и разделителната способност биха повлияни от това колко от дифракционната светлина е събрана. Като пример може да се разглежда обект, състоящ се от периодично изменение на амплитудното пропускане - светлината, дифракционирана от този обект, ще съществува в поредица от дискретни посоки (или дифракционни редове). Тази серия от поръчки съдържа нулев ред, разпространяващ се по оптичната ос, и симетричен набор от поръчки от двете страни на този нулев ред. Абе правилно разбра какво би се случило, тъй като целта на микроскопа прие различни комбинации от тези нареждания. Например, ако се съберат нулев ред и един първи ред, получената информация ще бъде, че обектът се състои от периодично разпределение, но пространственото местоположение на периодичната структура не е правилно установено. Ако е включен другият първи ред на дифракционна светлина, се получава и правилното пространствено разположение на периодичната структура. Тъй като са включени повече поръчки, изображението повече прилича на обекта.

Кохерентната оптична обработка на данни се превръща в сериозен предмет за изучаване през 50-те години на миналия век, отчасти поради работата на френския физик Пиер-Мишел Дюфьо върху интеграла на Фурие и приложението му в оптиката и последващото използване на теорията на комуникацията в оптичните изследвания. Работата е инициирана във Франция от Андре Марешал и Пол Кроче, и днес с помощта на техниката могат да се опитат различни проблеми. Те включват премахване на растерни линии (както в телевизионна снимка) и полутонови точки (както е на илюстрацията във вестника); подобряване на контраста; заточване на ръба; усилване на периодичен или изолиран сигнал при наличие на добавъчен шум; балансиране на аберацията, при което записано отклонено изображение може да бъде подобрено донякъде; анализ на спектъра; кръстосана корелация на данните; съчетано и обратно филтриране, при което ярко петно ​​от светлина в изображението показва наличието на определен обект.

филтриране

Основната система, необходима за кохерентна оптична обработка, се състои от две лещи (фигура 9). Колимутиран лъч от кохерентна светлина се използва за преливане на обекта. Първата леща произвежда характерния дифракционен модел на Fraunhofer на обекта, който е пространственото честотно разпределение, свързано с обекта. (Математически това е преобразуването на Фурие на разпределението на амплитудата на обекта.) Филтър, който се състои от вариации на амплитуда (плътност) или фаза (оптичен път), или и двете, се поставя в равнината на дифракционната структура. Светлината, преминаваща през този филтър, се използва за формиране на изображение, като тази стъпка се осъществява от втория обектив. Филтърът има ефект на промяна на естеството на изображението чрез промяна на пространствения честотен спектър по контролиран начин, така че да подобри някои аспекти на информацията за обекта. Maréchal даде описателното заглавие двойна дифракция на този тип двуобективна система.

Филтрите могат да бъдат удобно групирани в различни видове в зависимост от тяхното действие. Блокиращите филтри имат региони с пълна прозрачност и други региони с пълна непрозрачност. Непрозрачните зони напълно премахват определени части от пространствения честотен спектър на обекта. Премахването на растерни линии и полутонови точки се осъществява с този тип филтър. Обектът може да се разглежда като периодична функция, обвивката на която е сцената или картината - или еквивалентно периодичната функция изважда картината. Дифракционният модел се състои от периодично разпределение с периодичност, взаимно свързана с растерната периодичност. Дифракционният модел на сцената се центрира на всяко от тези периодични места. Следователно, ако филтърът е отвор, центриран на едно от тези места, така че само един от периодичните елементи е позволен да премине, тогава периодичността на растра се отстранява, но информацията за сцената се запазва (вижте Фигура 9). Проблемът с отстраняването на полутонови точки е двуизмерният еквивалент на горния процес. Тъй като двуизмерният пространствен честотен спектър на даден обект се показва в кохерентна система за оптична обработка, е възможно да се раздели информацията чрез нейната ориентация. Други приложения на блокиращи филтри включват лентови филтри, които отново имат пряко отношение към лентовите филтри в електронните схеми.

Втори тип филтър е амплитуден филтър, който ще се състои от непрекъснато изменение на плътността. Тези филтри могат да бъдат произведени за постигане на усилване на контраста на входа на обекта или диференциране на обекта. Те често се конструират чрез контролирано излагане на фотографски филм или изпаряване на метал върху прозрачен субстрат.

Някои техники за оптична обработка изискват фазата на оптичното поле да бъде променена и следователно е необходим филтър без абсорбция, но с различна оптична дебелина. Обикновено амплитудата и фазата обаче трябва да бъдат модифицирани, като по този начин се изисква сложен филтър. В прости случаи амплитудната и фазовата част могат да бъдат направени отделно, като фазовият филтър се произвежда чрез използване на изпарен слой от прозрачен материал, като магнезиев флуорид. Настоящата практика е да се изработи сложният филтър чрез интерферометричен метод, при който необходимата сложна амплитудна функция се записва като холограма (виж по-долу Холография).

Фазово-контрастният микроскоп може да се счита за пример за оптична система за обработка, а понятията, разбрани чрез препратка към Фигура 9. Тук ще се разглежда само най-простата форма. Пространственият честотен спектър на фазовия обект се формира и фазата на централната част на този спектър се променя съответно с π / 2 или 3π / 2, за да се получи съответно положителен или отрицателен фазов контраст. За подобряване на контраста на изображението се използва допълнителен филтър, покриващ същата област като фазовия филтър, който е частично абсорбиращ (т.е. амплитуден филтър). Ограничението на този процес е, че вариантите на фазата ϕ (x) са малки, така че e ⁱ ϕ ^(x) ≅ 1 + iϕ (x). При непоследователна светлина фазовата информация не се вижда, но много биологични проби се състоят само от вариации на показателя на пречупване, което води до разлики в оптичния път и оттам до фазата. Образът във фазово-контрастния микроскоп е такъв, че интензитетът в това изображение се отнася линейно до и следователно е показване на фазовата информация в обекта - напр. I (x) ∝ 1 ± 2ϕ (x) за положителна и отрицателен фазов контраст, съответно.

Една от важните мотивации за изучаването на методите на оптична обработка е постигането на някаква корекция на аберационните изображения. Значително технологично предимство може да бъде спечелено, ако фотографиите, направени с отложена оптична система при несъгласувана светлина, могат да бъдат коригирани чрез последваща обработка. В рамките на определените граници това може да бъде постигнато, но импулсният отговор или функцията за прехвърляне на отложената система трябва да бъдат известни. Записаното разпределение на интензивността на изображението е свиването на интензивността на обекта с интензивния импулсен отговор на аберрираната система. Този запис е входът към кохерентната система за оптична обработка; дифракционният модел, образуван в тази система, е произведение на пространствения честотен спектър на обекта и функцията за пренос на аберрираната система. В концептуален план филтърът трябва да бъде обратна на функцията за прехвърляне, за да балансира ефекта му. След това крайното изображение в идеалния случай би било изображение на разпределението на интензитета на обекта. Критично е обаче, че функцията за прехвърляне има ограничена стойност само в ограничен честотен диапазон и в обработеното изображение могат да присъстват само онези честоти, записани от оригиналната аберационна система. Следователно, за тези записани пространствени честоти може да се извърши известна обработка, за да се получи по-плоска ефективна функция на прехвърляне; както контрастът, така и фазата на пространствения честотен спектър може да се наложи да се променят, тъй като функцията за прехвърляне по принцип е сложна функция. Основните примери са за изображения, отклонени от астигматизъм, разфокусиране или движение на изображението.

холография

теория

Холографията е двуетапно съгласуван процес на формиране на изображение, при който се прави междинен запис на сложното оптично поле, свързано с обекта. Изобретението на процеса на реконструкция на фронта на вълната (сега се нарича холография) е описано за първи път през 1948 г. от Денис Габор, физик с произход от Унгария, с конкретно приложение - за да се опита да подобри разделителната способност на образите, образувани с електронни лъчи. Техниката обаче има най-голям успех до момента, когато светлинните лъчи се използват, особено във видимата част на спектъра. Първата стъпка в процеса е да се запише (често на филм с висока разделителна способност) интерференционният модел, произведен от взаимодействието на светлината, дифракционирана от обекта на интерес и кохерентния фон или референтната вълна. На втората стъпка този запис, който е холограмата, се осветява съгласувано, за да образува изображение на оригиналния обект. Всъщност обикновено се формират две изображения - реално изображение (често наричано конюгирано изображение) и виртуално изображение (често наричано първично изображение). Има два основни понятия, които стоят в основата на този процес: първо, добавянето на кохерентна фонова (или референтна) греда. Могат да се разглеждат две оптични полета, чиито сложни амплитуди варират като косинус на ъгъл, пропорционален на пространствената координата и съответно като модул (абсолютна величина) на косинуса на ъгъла. От измерване на интензивността на тези полета е невъзможно да ги различим, тъй като и двете варират като косинус в квадратурата на пространствената координата. Ако към всяко от тези две полета се добави второ кохерентно оптично поле, получените полета стават съответно (1 + cos x) и (1 + | cos x |). Измерените интензитети вече са различни и действителните полета могат да бъдат определени чрез вземане на квадратния корен на интензитета. Амплитудното предаване на фотографски запис всъщност е квадратният корен на оригиналното разпределение на интензитета, което е изложило филма. В по-общ смисъл оптично поле от формата a (x) exp [iϕ ₁ (x)], в което a (x) е амплитудата и ϕ ₁ (x) е фазата, може да бъде разграничено от поле a (x) exp [iϕ ₂ (x)] чрез добавяне на съгласуван фон; фазите ϕ ₁ (x) и ϕ ₂ (x) се съдържат като косинусови изменения на интензивността в получения модел. Следователно проблемът със записването на фазовата информация на оптичното поле се заобикаля. Когато холограмата е осветена обаче, пресъздадено е оптичното поле, което първоначално е съществувало в тази равнина. За да се приложи втората основна концепция - тази на свойството, формираща изображение, е необходимо да се определи каква е холограмата на точков обект - в действителност това е плоча със синусоидална зона или зонова леща. Ако колимираният лъч светлина се използва за осветяване на зонална леща, тогава се получават два лъча; първият стига до реален фокус, а вторият е разнопосочен лъч, който изглежда идва от виртуален фокус. (За сравнение, по-класическата зонална плоча има множество реални и виртуални фокуси, а реалната леща има само една.) Когато обектът е различен от точка, зоналната леща се променя от дифракционния модел на обекта; т.е. всяка точка върху обекта произвежда своя собствена зонална леща, а получената холограма е сумиране на такива зонови лещи.

В оригиналната система на Габор холограмата представлява запис на интерференцията между светлината, разсеяна от обекта, и колинеарния фон. Това автоматично ограничава процеса до този клас обекти, които имат значителни области, които са прозрачни (вижте Фигура 10А). Когато холограмата се използва за формиране на изображение, се образуват близнаци, както е показано на фигура 10В. Светлината, свързана с тези изображения, се разпространява в същата посока и следователно в равнината на едното изображение светлината от другото изображение се появява като компонент извън фокуса. Този тип холограма обикновено се нарича холограма на Френел в строя, тъй като именно моделът на обекта се намесва в колинеарния кохерентен фон. Вредните ефекти на второто изображение могат да бъдат сведени до минимум, ако холограмата е направена в далечното поле на обекта, така че да е дифракционен модел на Fraunhofer на включения обект. Тази последна техника намери значително приложение в микроскопията, по-специално при измерването на малки частици и в електронната микроскопия.

По-универсален метод за запис на холограмата е добавянето на втори лъч светлина като референтна вълна, за да се получи холограмата. Холограмата вече е записа на интерференционния модел, произведен от дифракцията на светлината от обекта и тази отделна референтна вълна. Референтната вълна обикновено се въвежда под ъгъл спрямо дифракционния лъч, поради което този метод често се нарича холография извън оста (или странична лента). Когато холограмата е осветена, формиращите изображението лъчи не се разпространяват в една и съща посока, а са наклонени един към друг с ъгъл, два пъти по-голям от дифракционния лъч и оригиналния референтен лъч. Следователно, светлината, свързана с изображение, е напълно отделена от другото изображение.

Допълнителна техника, която има известна стойност и е свързана с по-ранното обсъждане на оптичната обработка, е производството на така наречената обобщена или преобразувана холограма на Фурие. Тук референтният лъч се добавя последователно към дифракционния модел на Fraunhofer на обекта или се формира от леща (както в първия етап на фигура 9).

Досега описаният процес е бил по отношение на пропускана светлина през обекта. Методите, включващи отделния референтен лъч, могат да бъдат използвани в отразена светлина, а виртуалното (първично) изображение, произведено от холограмата, има всички свойства на обикновен образ по отношение на триизмерност и паралакс. Обикновено записано изображение е само двумерно представяне на обекта. Пълноцветните холограми могат да бъдат записани чрез основно записване на три холограма едновременно - един на червена светлина, един в синя и един в зелена.

Приложения

Изображение образуващи

Приложенията, споменати тук, са в три групи: приложения за формиране на изображения, приложения, които не формират изображение, и холограмата като оптичен елемент. Прави впечатление, че и трите групи са свързани с основното използване на процеса, а не с конкретни холографски техники. Първата група включва онези приложения, които използват формиране на изображение, когато поради различни причини нормалното несъгласувано или съгласувано образуване на изображение не е задоволително. Не е достатъчно просто да замените нормален процес на изображение с холографска техника, освен ако има някаква значителна печалба - т.е. необходимия запис може да се получи по-лесно или по-точно. Приложенията, които попадат в тази категория, са холографска микроскопия; анализ на размера на частиците; високоскоростна фотография на различни видове, по-специално на газови потоци; съхранение и извличане на данни, включително дисплеи; формиране на изображение чрез произволна среда; и неоптична холография, по-специално акустична холография.

Non-образ, образуващи

Втората група от интереси включва онези приложения, които не формират изображение. Едно от много реалните и вълнуващи приложения на холографията е в неразрушителното тестване на изработени материали. Интересен пример за този метод е за тестване на гуми за откриване на недостатъци (дебони), които съществуват между слоевете на гумата. Така сферата на интерферометрията се разширява до цели нови класове обекти. При подобно, но отделно развитие, интерференционната микроскопия е използвана успешно.

Оптични елементи

Третата и последна група включва онези приложения, които използват холограмата като оптичен елемент. Това включва изграждането на точни, специализирани решетки и прилагането на холографски филтри при кохерентна оптична обработка на данни.

Холографията е адаптирана към конвенционалния микроскоп, който се модифицира чрез включване на отделен референтен лъч, така че светлината, дифракционирана от обекта в микроскопа, да бъде направена така, че да пречи на светлината от референтния лъч. Увеличаването на наличната дълбочина се постига чрез този тип запис. Изображението се получава, когато холограмата се освети отново от кохерентна светлина.

Прилагането на холография за анализ на размера на частиците (например, за да се определи разпределението на размера на прах и течни капчици) наистина беше първото от съвременните приложения. В известен смисъл това също може да се смята за микроскопия. Принципите на холографията на Fraunhofer са разработени за решаване на този конкретен проблем. Тъй като частиците са в движение, трябва да се направи незабавно холограма. Следователно се използва импулсно-рубинна лазерна техника. Холограмата се образува между светлината, дифракция от частиците или капчиците, и кохерентната фонова светлина, която преминава директно през пробата. При реконструкцията се оформят поредица от неподвижни изображения, които могат да бъдат разгледани в свободното време. Следователно едно преходно събитие се трансформира в неподвижно изображение за оценка.

Съхранението и извличането на данни е може би едно от по-важните приложения на холографията, което е в процес на разработване и усъвършенстване. Тъй като информацията за изображението не е локализирана, тя не може да бъде засегната от драскотини или прахови частици. Скорошният напредък в материалите, особено тези, които могат да бъдат изтрити и могат да се използват многократно, добави още интерес към холографските оптични спомени.

Сред приложенията, които не формират изображение, са интерферометрията, интерференционната микроскопия и оптичната обработка. Холографската интерферометрия може да се извърши по няколко начина. Основната техника включва запис на холограма на интересуващия обект и след това намеса на изображението, произведено от тази холограма, със самия кохерентно осветен обект. Вариант на тази техника би бил да се образуват две холограми в различно време от един и същ обект, тъй като той подлежи на тестване. След това двете холограми могат да се използват заедно за образуване на две изображения, които отново биха попречили. Вижданите гранични смущения биха били свързани с промените в обекта между двете експозиции. Трета техника използва средно време холограма, която е особено приложима за изследване на вибриращи обекти.

Има две приложения, които попадат под заглавието холографски оптични елементи - използването на холографски решетки и използването на холографски филтри за последователна оптична обработка на данни.