Лю Хуй (процъфтява в. 263 се, Китай), китайски математик.
Източноазиатска математика: Коментарът на Лю Хуей
Коментарът на Лю Хуей от 3 век към „Деветте глави“ е най-важният текст, датиращ от преди 13 век
Всичко, което се знае за живота на Лю Хуй, е, че той е живял в северното царство на Вей (вж. Три царства) през III век. Славата му се опира на коментара, който той завърши през 263 г. върху Jiuzhang suanshu (Деветте глави за математическото изкуство) - математически канон от bce или ce от І век, който играеше подобна роля на изток на Евклидовите Елементи на Запад. Коментарът на Ли за „Деветте глави“ доказа правилността на неговите алгоритми. Тези доказателства са най-ранните известни китайски доказателства в съвременния смисъл. Въпреки това, за разлика от авторите на древногръцките математически текстове, Лю не си е поставил за цел да докаже теореми толкова много, че да установи правилността на алгоритмите. Например той строго доказа алгоритми за определяне на площта на кръгове и обема на пирамидите, като разчленява регионите на безкрайно много парчета. Той също доказа алгоритми за аритметични и алгебраични операции, като добавяне на дроби и решаване на системи от едновременни линейни уравнения.
Анализ на доказателствата на Лиу разкрива някои повтарящи се процедури. Например, той редовно използваше алгобрайни доказателства в алгоритмичен контекст, може би принос за появата на този специфичен вид доказателство в световната математика. Във всички тези случаи изглежда, че той е имал за цел да покаже, че малък брой основни операции са в основата на всички алгоритми в „Деветте глави“, като по този начин намалява тяхното разнообразие.
В предговора си към „Деветте глави“ Лю отбеляза пропаст в своите процедури, която не позволяваше на човек да се справи с проблеми, свързани с небесни разстояния. По този начин той добави проучвателни проблеми и алгоритми, които представляват вид тригонометрия, за да запълнят тази празнина. Тези проблеми са събрани, вероятно през VII век, в независима книга, Хайдао Суничинг („Математически наръчник на Морския остров“), приписана на него.
Определена философска перспектива прониква в математическата работа на Лю. Той цитира голямо разнообразие от древни философски текстове, като конфуцианските канони, известен като Пекин (I Ching; Книга на промените); Даоистки ключови текстове, като Жуанджи; и мохистки текстове. Нещо повече, коментарът му редовно оглася съвременните философски разработки. Може да се твърди, че той счита алгоритъм за такъв, който в математиката въплъщава трансформациите, които се играят навсякъде в Космоса - по този начин неговите философски размишления върху математиката, свързани с концепцията за промяна, са основна тема на проучване в Китай.
