Числова система, всеки от различни набори символи и правилата за използването им за представяне на числа, които се използват за изразяване на колко обекти са в даден набор. По този начин, идеята за „единство“ може да бъде представена от римската цифра I, от гръцката буква алфа α (първата буква), използвана като число, от еврейската буква алеф (първата буква), използвана като число, или от съвременната цифра 1, която е с хиндуарабски произход.
математика: Системата с цифри и аритметични операции
Египтяните, подобно на римляните след тях, са изразили числа според десетична схема, използвайки отделни символи за 1, 10, 100, 1000,
Следва кратко третиране на цифровите системи. За по-нататъшно обсъждане вижте числата и системите с цифри: Цифрови системи.
Много вероятно най-ранната система от писмени символи в древна Месопотамия е била система от символи за числа. Съвременните цифрови системи са системи с стойностна стойност. Тоест стойността на символа зависи от позицията или мястото на символа в представянето; например 2 в 20 и 200 представлява съответно две десетки и две стотици. Повечето древни системи като египетската, римската, еврейската и гръцката цифрова система не са имали позиционна характеристика и това е сложно аритметично изчисление. Други системи обаче, включително вавилонската, по една версия на всеки китайски и индийски, както и на системата на маите, използваха принципа на стойността на мястото. Най-често използваната система за цифри е десетичната система от позиционни цифри, десетичната за отнасяне към използването на 10 символа - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - за конструиране на всички числа. Това беше изобретение на индианците, усъвършенствано от средновековния ислям. Две други общи позиционни системи се използват в компютрите и изчислителната наука - а именно двоичната система с нейните два символа 0, 1 и шестнадесетичната система със своите 16 символа 0, 1, 2,
, 9, A, B,
, F.
